Question

Determine a área de um circulo sabendo que a circunferência desse circulo tem comprimento igual a 15T cm

Answer 1

Resposta:

O valor da área da circunferência é 225/4 pi centímetros quadrados.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos destacar as fórmulas que determinam o comprimento (C) e a área (A) de uma circunferência de raio "r":

• Comprimento da Circunferência (C):

$C = 2×\pi× r$

• Área da Circunferência (A):

$A = \pi× r²$

No exercício da Tarefa, o comprimento da circunferência é uma medida conhecida; a partir desta informação, iremos calcular o valor da medida do seu raio:

$15\pi = 2\pi \times r \\ \frac{15\pi}{2\pi} = r \\ \frac{15}{2} = r \\ r = \frac{15}{2}$

Assim, o raio da circunferência tem a medida de 15/2 centímetros.

Agora, determinaremos o valor de sua área:

$A = \pi× r² \\ A = \pi× {( \frac{15}{2} )}^{2} \\ A = \pi× \frac{225}{4} \\ A = \frac{225}{4} \pi$

Assim, o valor da área da circunferência é 225/4 pi centímetros quadrados.