Question

Determine a área de retângulo que tem 48cm de perímetro, sabendo que o seu comprimento excede em 12cm a largura.P   = 2 * b + 2 * h48 = 2 * b + 2 * h ( Entendo que o perímetro de um retângulo é duas vezes a base mais duas vezes a altura, mas o que eu não consigo é encaixar os 12cm na equação).OBS: Já vi que um aluno fez outra pergunta igual a essa, mas realmente não consegui entender a resolução.

Answer 1

Olha, para facilitar isso, é mais fácil fazer um desenho(se é que você já não fez).

No desenho, eu coloquei 'x' como o valor da largura e 'x+12' como valor do comprimento(lembrando que o comprimento excede em 12cm a largura, por isso x+12).

Ok, Agora é só lembrar que a soma de todos os lados é igual ao perímetro, e como você já possui o perímetro, podemos usar esse cálculo para montar uma equação de 1° grau.

Perímetro = (Soma dos lados)

Já sabemos que o perímetro vale 48cm, então...

48 = (Soma dos lados)

$48=x+x+(x+12)+(x+12)$
$48=4x+24$
$48-24=4x$
$24=4x$
$\frac{24}{4}=x$
$6=x$

Ok, agora que temos o valor de 'x', é só encontrar a largura e o comprimento para encontrar a area.

$altura=x$
$altura=6$

$comprimento=x+12$
$comprimento=6+12$
$comprimento=18$

Agora é só calcular a área!

$Area=comp.largura$
$Area=18.6$
$Area=108$

Resposta: $\left[\begin{array}{ccc}108cm^2\end{array}\right]$

Espero ter ajudado!