Question

Determine a área de cada um dos triângulos a seguir:

Answer 1

Resposta:

a) 12 cm² | b) 84 cm²

Explicação passo-a-passo:

a) Um dos jeitos de calcular a área de um triângulo, é multiplicar dois lados e o seno do ângulo entre eles e dividir tudo isso por 2:

$A = \frac{a . b . sen \alpha }{2}$

$A = \frac{6 . 8 . sen 30^{0} }{2}$

A = 6 . 4 . sen 30°

A = 24 . 1/2

A = 12 cm²

b) Outro jeito de calcular a área de um triângulo é pela fórmula de Herão:

$A = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Onde p é o semiperímetro do triângulo (perímetro dividido por 2)

Então vamos calcular o semiperímetro primeiro e depois substituir com os lados:

p = (13 + 14 + 15) / 2

p = 42 / 2

p = 21

$A = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$

$A = \sqrt{21(8)(7)(6)}$

$A = \sqrt{21(8)(7)(6)}$

$A = \sqrt{7056}$

A = 84 cm²