Determine a area de cada um dos triângulos a seguir
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Determine a area de cada um dos triângulos a seguir
A)
PRIMEIRO achar (h = altura)
triangulo TRANSPARENTE
a = 5 ( hipotenusa)
b = altura = ???
c = cateto = 3
TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)
a² = b² + c²
5² = b² + 3²
25 = b² + 9
25 - 9 = b²
16 = b² mesmo que
b² = 16
b = √16 ===>(√16 = √4x4 = 4)
b = 4 ( altura)
assim TRIANGULO MAIOR
base = 9 cm
altura = 4cm
FÓRMULA da AREA
base x altura
AREA = ----------------------
2
(9cm)(4cm) 36cm²
Area = --------------------- = ------------------ = 18cm²
2 2
Area = 18 cm²
b)
a = 25 ( hipotenusa)
b = cateto MAIOR - ???
c = 15 ( cateto menor)
a² = b² + c²
25² = b² + 15²
625 = b² + 225
625 - 225 = b²
400 = b² mesmo que
b² = 400
b = √400 ======>(√400 = √20x20 = 20)
b = 20 cm ( base)
altura = c = 15cm
(20cm)(15cm) 300 cm²
Area = ------------------------ = ----------------------- = 150cm²
2 2
Area = 150 cm²
c)
triangulo EQUI´LÁTERO = ( 3 lados IGUAIS)
L = lado = 4cm
FÓRMULA da Altura(h)
L√3
h = -----------
2
4√3
h = -------------------- = 2√3 cm
2
base = 4cm
(4cm)(2√3cm) 8√3cm²
Area = --------------------------- = ---------------------------- = 4√3 cm²
2 2
Area = 4√3 cm²
d)
I hipotenusa = 9 cm
I (altura)
I cateto oposto
I_____________________30º
1
sen30º = ---------
2
FÓRMULA do SENO
cateto oposto
sen30º = ----------------------
hipotenusa
1 altura
----------- = ------------- ( só cruzar)
2 9
2(altura) = 1(9)
2altura = 9
altura = 9/2
altura = 4,5 cm
base = 6cm
(6cm)(4,5cm) 27 cm²
Area = ----------------------- = ------------- = 13,5 cm²
2 2
Area = 13,5 cm²
e)
escaleno com MEDIDAS
área usando os valores dos lados. Primeiro, vamos encontrar o valor de p:
a = 8
b = 6
c = 4
FÓRMULA
a + b + c 8 + 6 + 4 18
p = --------------------- = ----------------------- = ------------ = 9
2 2 2
p = 9
medidas dos lados do triângulo, podemos também encontrar a área usando a seguinte fórmula:
Area = √p(p -a)(p - b)(p - c)
Area = √9(9 - 8)(9 - 6)(9 - 4)
Area = √9(1)(3)(5)
Area = √9(15)
Area = √135 cm²
fatora
135I 3
45I 3
15I 3
5I 5
1/
= 3.3.3.5
= 3².3.5
= 3².15
assim
Area = √135 cm²
Area = √3².15 mesmo que
Area = √3².√15 cm² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
Area = 3√15 cm²
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
