Question

Determine a área da região compreendida entre a reta y=6 e a curva y=x2 para -6 ≤ x ≤ 6

Answer 1

A área buscada é a entre a parábola centrada na origem e a reta y=0. Para encontrar esta área você deve fazer a integral de -6 a 6 de y=6 menos a integral de -√6 a√6 de y=x^2, pois a intercessão das duas funções se dá em -x =+-√6. Então, a área A é:
A =$\int\limits^6_{-6} {6} \, dx - \int\limits^{ \sqrt{6} }_{- \sqrt{6}} {x^2} \, dx = 72 -4 \sqrt{6}$