Question

Determine a área da base, a área total e o volume de uma pirâmide quadrangular regular, com aresta da base a= 6m e altura h= 4m.

Answer 1

Quadrangular quer dizer que a base é quadrada, logo a área da base é: Ab= a² (Área da base= aresta elevada ao quadrado) Ab= 6² Ab= 36m² O volume é dado pela seguinte fórmula: V= Ab*h/3 V= 36*4/3 V= 144/3= 48m³ 
A área total é mais complexa, Vamos lá! A área total vai ser a soma da área de todas as faces da pirâmide. A pirâmide te 5 faces, 1 quadrada e 4 triangulares. OK! FACES TRIANGULARES Para descobrirmos a área de uma face triangular, devemos saber o apótema da pirâmide, que é a altura da face triangular (H) Essa altura é a hipotenusa de um triângulo, onde: Altura da pirâmide (h)= cateto maior Metade do lado (x)= cateto menor Logo: H²= h²+x² H²= 4²+3² H²= 16+9 H²= 25 H= √25 H= 5m Encontramos a altura da face. OK!! Agora é só descobrir a área das faces triangulares: Af= b*H/2 Af= 6*5/2 Af= 15m² Como são 4 faces triangulares iguais, temos: 4*15= 60m² Agora é só somar com a área da face quadrada (área da base) 60+36= 96m²