Question

Determine a altura e as medidas das bases do trapezio sabendo que sua area é 20cm²
B(base maior)⇒-2x/5+9
b(base menor)⇒4x/5-1
h(altura)⇒-x/5+5

Answer 1

Veja anexo. qualquer dúvida pergunte.

Answer 2

Informações que o enunciado nos dá:

• Área do trapézio: 20 cm²
• Base maior: -2x/5 + 9
• Base menor: 4x/5 - 1
• Altura: -x/5 + 5

É importante lembrar que a fórmula da área do trapézio é dada por:

A = (B + b) * h/2

Ou seja, basta substituirmos as informações na fórmula e encontrar x para calcular as bases e a altura.

A = (B + b) * h/2

2A = (B + b) * h

2 * 20 = [(-2x/5 + 9) + (4x/5 - 1)] * (-x/5 + 5) / 2

40 = [(-2x/5 + 45/5) + (4x/5 - 5/5)] * (-x/5 + 5) / 2

40 = (-2x/5 + 40/5) * (-x/5 - 25/5) / 2

40 = (-2x² + 50x - 40x + 1000) / 5 / 2

-2x² + 10x + 1000 - 1000 = 0

-2x² = -10x

2x² = 10x

x = 5

Agora basta substituir nos valores abaixo:

• Base maior: -2x/5 + 9 --> -2 (5) / 5 + 9 = 7
• Base menor: 4x/5 - 1 --> 4 (5) / 5 - 1 = 3
• Altura: -x/5 + 5 --> -5/5 + 5 = 4

Base maior = 7 cm

Base menor = 3 cm

Altura = 4 cm

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