Matemática, perguntado por Sarahhha4074, 1 ano atrás

determine a altura de um cone equilatero sabendo a area total e 54


raphaelduartesz: é dado um valor aproximado para pi ou nao?
raphaelduartesz: vou deixar minha resposta com o pi.

Soluções para a tarefa

Respondido por raphaelduartesz
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Área total (A):


A = πrg + πr²

A = πr*(g+r)

54 = πr*(g+r)


No cone equilátero g=2r


54 = πr(2r+r)

54 = πr*(3r)

54 = 3πr²

18 = πr²

r² = 18/π


Como g=2r ---> g² = 4r² => g² = 4*18/π => g² = 72/π


No cone, vale que:


g² = h² + r²

72/π - 18/π = h²

h² = 54/π

h = (3√6)/(√π) ---> Racionalizando a fração em cima e em baixo por √π ficamos com:


 h = {3\sqrt{6\[\pi\]}/\pi


Se considerarmos π = 3 ficamos com:


√18 = 3√2 unidades de comprimento = h



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