Question

Determine a altura de um cilindro circular reto, de volume máximo, inscrito na esfera de raio R

Answer 1

Determine a altura de um cilindro circular reto, de volume máximo, inscrito na esfera de raio R

sejam r e h a raio e altura do cilindro

r² = R² - h²/4

Volume do cilindro

V = πr²h

V = π*(R² - h²/4)*h = π*R²h - π*h³/4

o valor de h ocorre quando dV/dh = 0

Dv/dh = π*R² - π*3h²/4 = 0

3h²/4 = R²

h  = 2R*√3/3