Question

Determine: a) A resistência equivalente da associação. b) A intensidade total da corrente no circuito. c) A intensidade da corrente em cada resistor.​

Answer 1

Explicação:

Os 3 resistores estão em paralelo, logo podemos usar a seguinte fórmula:

$\frac{1}{r_{eq} } = \frac{1}{r_{1} } + \frac{1}{r_{2} } + \frac{1}{r_{3} }$

Substituindo os valores:

$\frac{1}{r_{eq} } = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

$\frac{1}{r_{eq} } = \frac{10}{20} + \frac{5}{20} + \frac{4}{20}$

$r_{eq} = \frac{19}{20} Ω$

A corrente total é dada por:

U=req×i

100×20/19=i

i=2000/19 A

todos os resistores estão sobre a mesma diferença de potencial. Assim:

R1×i1=R2×i2=R3×i3

Usando os resistores 3 e 2:

5×i3=4×i2

i3=⅘i2

Usando o 1 e 2:

2×i1=4xi2

i1=½i2

Mas i=i1+i2+i3. Assim:

i=½i2+i2+⅘i2

2000/19=23/10×i2

i2=20000/437

Substituindo isso em i1 e i3, vc encontra as correntes restantes. Espero ter ajudado!

Answer 2

As respostas desta tarefa são:

• a) A resistência equivalente da associação é $\Large \sf R_e=\dfrac{20}{19} \ \Omega$
• b) A intensidade total da corrente no circuito é $\large \sf i=95 \ A$
• c) As intensidades das correntes em cada resistor são, respectivamente, $\large \sf i_1=50\ A; i_2=25\ A; i_3 = 20\ A$

Esta tarefa é sobre eletrodinâmica, uma área da física que estuda os fenômenos relacionados a cargas elétricas em movimento.

Aplicações dessa área em nosso dia a dia aparecem nos circuitos elétricos, que são base de funcionamento de todo aparelho eletroeletrônico como smartphones, TVs, computadores, micro-ondas, geladeiras entre outros.

Solução:

a) Como os resistores estão ligados a mesma tensão e são percorridos por correntes diferentes, temos uma associação em paralelo.

Podemos calcular a resistência equivalente da associação por etapas da seguinte forma:

Determine a resistência equivalente dos resistores R₁ e R₂:

$\large \begin{array}{lr} \sf R_{12}=\dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \\\\ \sf R_{12}=\dfrac{2\cdot4}{2+4} \\\\ \sf R_{12}=\dfrac{8}{6} \rightarrow \ \therefore \ \boxed{\sf R_{12}=\dfrac{4}{3} \ \Omega} \end{array}$

Agora, calculamos a resistência equivalente:

$\large \begin{array}{lr} \sf R_e=\dfrac{R_{12} \cdot R_3}{R_{12} + R_3} \\\\ \sf R_{e}=\dfrac{\dfrac{4}{3}\cdot5}{\dfrac{4}{3}+5} \\\\ \sf R_e=\dfrac{\dfrac{20}{3}}{\dfrac{19}{3}} \rightarrow \ \therefore \ \boxed{\sf R_e=\dfrac{20}{19} \ \Omega} \end{array}$

b) Para calcularmos a corrente total no circuito, aplicamos a Lei de Ohm:

$\large \begin{array}{lr} \sf U=R_e\cdot i \ \rightarrow \ i=\dfrac{U}{R_e} \end{array}$

Substituindo os valores, temos:

$\large \begin{array}{lr} \sf i=\dfrac{U}{R_e} = \dfrac{100}{\dfrac{20}{19}} \\\\ \sf i=\dfrac{1900}{20} \ \rightarrow \ \therefore \ \boxed{\sf i=95\ A}\end{array}$

c) Para determinar a intensidade da corrente em cada resistor, aplicamos a Lei de Ohm separadamente lembrando que eles estão ligados a mesma tensão de 100 V. Temos:

Para o resistor R₁:

$\large \begin{array}{lr} \sf U=R_1\cdot i_1 \\\\ \sf 100=2\cdot i_1 \\\\ \therefore \boxed{\sf i_1=50 \ A}\end{array}$

Para o resistor R₂:

$\large \begin{array}{lr} \sf U=R_2\cdot i_2 \\\\ \sf 100=4\cdot i_2 \\\\ \therefore \boxed{\sf i_2=25 \ A}\end{array}$

Para o resistor R₃:

$\large \begin{array}{lr} \sf U=R_3\cdot i_3 \\\\ \sf 100=5\cdot i_3 \\\\ \therefore \boxed{\sf i_3=20 \ \Omega}\end{array}$

Observe que a soma das correntes (corrente total) é:

$\large \begin{array}{lr} \sf i_1+i_2+i_3=50+25+20 \\\\ \therefore \boxed{\sf i=95 \ A}\end{array}$

exatamente o valor que calculamos anteriormente.

Conclusão:

• a) A resistência equivalente da associação é $\Large \sf R_e=\dfrac{20}{19} \ \Omega$
• b) A intensidade total da corrente no circuito é $\large \sf i=95 \ A$
• c) As intensidades das correntes em cada resistor são, respectivamente, $\large \sf i_1=50\ A; i_2=25\ A; i_3 = 20\ A$

Continue aprendendo com o link abaixo:

Associação de resistores:

https://brainly.com.br/tarefa/27814659

Bons estudos!

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