Question

Determine:
a) 2.A + B b) Ct – A

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a)$  $2A+B$

         $2.\left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&4\\\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&0\\\end{array}\right]$

    Multiplique o número inteiro 2 com cada elemento da matriz A

         $2A+B=\left[\begin{array}{ccc}2.1&2.2\\2.0&2.4\\\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&0\\\end{array}\right]$

         $2A+B=\left[\begin{array}{ccc}2&4\\0&8\\\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-2&0\\\end{array}\right]$

    Some cada elemento da primeira matriz com cada elemento da

    segunda matriz correspondente

         $2A+B=\left[\begin{array}{ccc}2+1&4+(-1)\\0+(-2)&8+0\\\end{array}\right]$

         $2A+B=\left[\begin{array}{ccc}2+1&4-1\\0-2&8+0\\\end{array}\right]$

         $2A+B=\left[\begin{array}{ccc}3&3\\-2&8\\\end{array}\right]$

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$b)$  $C^{t}-A$

    $C^{t}$ significa "transposta da matriz C".

    Transposta de uma matriz é aquela que é obtida quando escrevemos

    as colunas de uma matriz, na mesma ordem, como uma linha, ou seja,

    o que é linha se torna coluna e o que é coluna se torna linha.

    Então

         $C=\left[\begin{array}{ccc}0&3\\1&-1\\\end{array}\right]$     ⇒     $C^{t}=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\3&-1\\\end{array}\right]$

    Agora o cálculo de  $C^{t}-A$

         $C^{t}-A=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\3&-1\\\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&4\\\end{array}\right]$

         $C^{t}-A=\left[\begin{array}{ccc}0-1&1-2\\3-0&-1-4\\\end{array}\right]$

         $C^{t}-A=\left[\begin{array}{ccc}-1&-1\\3&-5\\\end{array}\right]$