Question

determine:
4^×-3×2^×+2=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação exponencial:

4^x — 3 • 2^x + 2 = 0

(2²)^x — 3 • 2^x + 2 = 0

(2^x)² — 3 • 2^x + 2 = 0

Seja 2^x = y

y² —3 • y + 2 = 0

y² —3y + 2 = 0

Coeficientes:

.a = 1

b = —3

c = 2

Discriminante:

∆ = b² — 4 • a • c

∆ = (-3)² — 4 • 1 • 2

∆ = 9 — 8

∆ = 1

Bhaskara:

y¹'² = (-b±√∆)/2•a

y¹'² = (3±√1)/2 • 1

y¹'² = (3±1)/2

y¹ = (3+1)/2 = 4/2 = 2

y² = (3—1)/2 = 2/2 = 1

Nota:

A nossa incógnita é o x e não y , portanto se:

2^x = y

Para y = 2

2^x = 2

x = 1

Para y = 1

2^x = y

2^x = 1

2^x = 2^0

X = 0

Sol: { 0 ; 1 } ✅✅

Espero ter ajudado bastante! )