Question

Determine 0 15° termo da progressão geométrica (256,128,64)

Answer 1

Dados da PG:

a₁ = 256
a₂ = 128
a₃ = 64

Vamos determinar a razão "q" da PG:

q = a₂ / a₁
q = 128 / 256
q = 1/2

Portanto, a razão da PG é "q = 1/2"

Agora, vamos determinar o 15° termo da PG pela fórmula do termo geral da PG, para isso vamos adotar "n = 15":

$a_n=a_1*q^{n-1}\\\\a_{15}=256*\left(\frac{1}{2}\right)^{15-1}\\\\a_{15}=2^8*(2^{-1})^{14}\\\\a_{15}=2^8*2^{-14}\\\\a_{15}=2^{-6}\\\\a_{15}=\frac{1}{2^{-6}}\\\\a_{15}=\frac{1}{64}$

Portanto, o 15° termo da PG é 1/64.