Question

Determinar valor do X

A) raiz quadrada de X vezes raiz quadrada de 40 = 8 raiz quadrada de 10

B) raiz quadrada de 4 elevado a X dividido por raiz quadrada de 2 = 4 raiz quadrada de 2

Alguém me ajude professor passa lição mas não explica

Answer 1

^ = elevado
/ = divisão
* = multiplicação

a) √x * √40 = 8√10
    √x * √40 = √8² * 10
    √x * √40 = √640     vamos isolar o termo que contem o x
    √x = √640 / √40     como o índice é o mesmo, dividimos os radicandos (640/40)
    √x = √16               portanto x = 16

b) (√4)^x / √2 = 4√2             
    (√4)^x / √2 = √4² * 2
    (√4)^x / √2 = √32             vamos isolar o termo que contem o x
    2^x = √32 * √2                como o índice é o mesmo, multiplicamos os radicais
    2^x = √64
    2^x = 8                          

como a incógnita (o x) está no expoente, temos uma equação exponencial. Para resolvê-la igualamos as bases.

2^x = 2^3

Com as bases iguais podemos cancela-las. Logo, x = 3

É isso.