Question

A diferenca de idade entre um pai e um filho é de 32 anos. Há 5 anos, a idade do pai era o quítuplo da idade do filho. Determine essas idades.

Answer 1

Oi :)

x - y = 32
5y = x

5y - y =32
4y = 32
y= 32/4

y = 8

Então assim, há 5 anos a idade do pai era 40 e do filho 8
Agora a idade do pai é 45 e o filho tem 13.

Answer 2

Idade do pai: x
Idade do filho: y

x-y = 32

5 anos atrás, a idade do pai era o quíntuplo da idade do filho

Idade do Pai há 5 anos atrás ( x - 5 ) anos
Idade do do filho há 5 anos atrás ( y - 5 ) anos

Assim: ( x - 5 ) = 5 * ( y - 5 )

Eq1: x - y = 32
Eq2: ( x - 5 ) = 5 * ( y - 5 ) 

Isolando x em Eq1, se tem: x = 32 + y

Substituindo o valor de x de Eq1 em Eq2, se tem:

Eq2: ( x - 5 ) = 5 * ( y - 5 ) 
( 32 + y - 5 ) = 5y - 25
y - 5y = -25 - 32 + 5
-4y = - 52
y = -52/-4
y = 13

Eq1: x - y = 32, x = 32 + y , x = 32 + 13, x = 45

O pai tem 45 anos e o filho tem 13 anos.