Question

Determinar uma equação geral da reta que passa pelos pontos A (1,5) e B (4,-3)

Answer 1

Resposta:

8x+3y-23=0

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a equação geral de uma reta é representada pelo modelo:

$ax+by+c=0$

Se os dois pontos pertencem a reta, temos então para o ponto A:

$a+5b+c=0$

e para o ponto B:

$4a-3b+c=0$

comparando ambas equações:

$a+5b+c=4a-3b+c\\a+5b=4a-3b\\3a=8b\\a=\frac{8b}{3}$

substituindo a igualdade encontrada na primeira equação temos:

$\frac{8b}{3} +5b+c=0\\8b+15b=-3c\\c=-23b/3$

substituindo os valores de a e c na equação geral da reta temos:

$\frac{8b}{3}x+by-\frac{23b}{3}=0$

Simplificando a expressão temos a equação geral da reta requerida:

$8x+3y-23=0$