Question

Determinar todos os elementos do produto cartesiano AxA sabendo-se que A) AxA tem nove elementos. B) os pares ordenados (1,2) e (3,3) são elementos de AxA.

Answer 1

Resposta:

A = {1, 2, 3}

Explicação passo-a-passo:

Como o produto cartesiano A x A tem 9 elementos, o conjunto A só pode ter 3 elementos. (Se o conjunto A tivesse 2 elementos, o produto A x A teria 2 x 2 = 4 elementos. Se A tivesse 1 elemento o produto A x A teria 1 x 1 = 1 elemento. Se a tivesse 4 elementos o produto A x A teria 4 x 4 = 16 elementos).

Como (1,2) e (3,3) estão no produto A x a, temos que os elementos do conjunto A são:

A = {1, 2, 3}