Question

determinar quanto mede os lados

Answer 1

Vejo que na folha de questões você introduzira a fórmula:
Hipotenusa² = (Cateto1)² + (Cateto2)²

Sua linha de reflexão está correta pois trata-se de um triângulo retângulo. Agora, basta apenas a realização de mais dois fatores:

1- Identificar o que na figura corresponde a cada um dos elementos do Teorema de Pitágoras.
Percebemos que o lado maior desse triângulo, lado oposto ao ângulo de 90º é (x + 5), portanto essa medida corresponderá a hipotenusa. Os demais lados (6) e (x + 3) serão os catetos.

(x + 5)² = (6)² + (x + 3)²
x² + 10x + 25 = 36 + x² + 6x + 9
x² - x² + 10x - 6x = 36 + 9 - 25
4x = 20
x = 20/4
x = 5cm

O valor de x equivale a 5.

2- Para determinar os lados, substituiremos 5 para todos os "x":

x + 5 = 
5 + 5 = 10cm

x + 3 = 
5 + 3 =8cm

6cm

A medida de cada um dos lados é: 6cm, 8cm e 10cm.