Question

Determinar passo a passo a taxa anual referente ao capital de R$ 29.900,00 aplicado durante 8 meses, que rendeu juros (simples e composto) de R$ 14.220,00.
Por favor me ajudem.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{J = C \times i \times t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{J = juros}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{14.220 = 29.900 \times i \times \dfrac{2}{3}}$

$\mathsf{14.220 = \dfrac{59.800i}{3}}$

$\mathsf{42.660 = 59.800i}$

$\mathsf{i = \dfrac{42.660}{59.800}}$

$\mathsf{i = 0,71337}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{i = 71,34\%\:a.a}}}\leftarrow\textsf{taxa anual juros simples}$

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{(29.900 + 14.200) = 29.900 \times (1 + i)^{\frac{2}{3}}}$

$\mathsf{(1 + i)^{\frac{2}{3}} = \dfrac{44.120}{29.900}}$

$\mathsf{(1 + i)^{\frac{2}{3}} = 1,475585}$

$\mathsf{1 + i = \sqrt[2/3]{\mathsf{1,475585}}}$

$\mathsf{1 + i = 1,79244}$

$\mathsf{i = 0,7924}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{i = 79,24\%\:a.a}}}\leftarrow\textsf{taxa anual juros compostos}$