Question

Determinar os valores dos logaritmos:

a) Log 81 base 1/9
b) Log 81 base 3/27
c) Log 4 base raiz de 2

Answer 1

Você deve saber que:
 log de b na base a =  a^x
Logo, para a questão a), devemos achar o valor de x que, ao elevar 1/9, dá o resultado 81. Em outras palavras,
$(1/9)^x = 81 x= -2$

Para a segunda questão, podemos perceber que 1/9 =3/27. Portanto, a resposta é a mesma.

Para a questão c), podemos observar que:
$\sqrt{2}*\sqrt{2} = 2$
Logo, para chegarmos ao 4, quadrado de 2, devemos elevar a potência também ao quadrado. Em outras palavras:
$( \sqrt{2}^{2})^2$
Que equivale a:
$( \sqrt{2}^{2})^2 = (\sqrt{2})^4$
Portanto, x = 4.