Question

Determinar os valores de x e y na figura, sabendo que AD é bissetriz interna do triângulo ABC.

Answer 1

Vamos usar o teorema da bissetriz interna. A relação é a seguinte :

$\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CD}$  

Note que $x+y = 6$ , então  $x = 6 - y$  

Pontuando o que temos:

AB = 2,5

BD = 6 - y

AC = 5

CD = y

Vamos substituir os respectivos valores

$\frac{2,5}{6-y} = \frac{5}{y }$

$2,5.y = 5.(6-y)$

$2,5.y = 30 - 5.y$

isolando o y

$2,5.y + 5.y = 30$

$7,5.y = 30$

$y = \frac{30}{7.5}$

$y = 4$  

Sabendo o  y, vamos achar o x.

$x = 6-y$

$x = 6 - 4$

$x = 2$