Question

Determinar os valores de a e b, tais que a matriz A com termos 2a+1, b+3 = matriz B com termos b+2, a+3 (matriz A e B são do tipo coluna)

Answer 1

Olá

$A= \left[\begin{array}{ccc}2a+1\\b+3\\\end{array}\right] ~~~~ ~~ ~~ ~~~ B= \left[\begin{array}{ccc}b+2\\a+3\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \text{Iguala as linhas das duas matrizes, com isso cairemos em} \\ \text{um sistema 2x2} \\ \\ \\ \displaystyle \left \{ {{2a+1=b+2} \atop {b+3=a+3}} \right. \\ \\ \\ \text{Se pegarmos somente a segunda linha do sistema conseguiremos} \\ \text{resolve-lo} \\ \\ b+3=a+3 \\ b-a=3-3 \\b-a=0 \\ b=a$

$\text{Se "b" e igual a "a", entao basta substituir o "b" por "a" na }\\ \text{primeira equacao} \\ \\ 2a+1=b+2 \\ 2a-b=2-1 \\ 2a-a=1 \\ \boxed{a=1} \\ \\ \\ \text{E como "a" e "b" sao iguais} \\ \\ \boxed{b=1} \\ \\ \\ \text{Vamos substituir o valor de "a" e "b" nas duas matrizes} \\ \\ \\ A= \left[\begin{array}{ccc}2\cdot(1)+1\\1+3\\\end{array}\right]~~~~~~ ~~~~ B= \left[\begin{array}{ccc}~1+2\\1+3\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}3\\4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}3\\4\\\end{array}\right]$



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