Question

Determinar os pontos de máximo e mínimo absoluto das funções no intervalo dado:
a) f(t) = t(4 - t²); t ∈ [-1 , 2] (Stewart; s.4.1; 55)
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo: Derivar f(t)

Segundo passo: f ' (t) = 0

Assim descobrimos os pontos críticos da função

Terceiro passo: pegar um número qualquer anterior ao menor ponto crítico, um ponto intermediário aos dois pontos, e um posterior ao ponto crítico maior.

Quarto passo: Jogar esses pontos do terceiro passo na f ' (t) = 0 para descobrir se elas são crescentes antes do ponto crítico 1, no meio dos pontos críticos e após o ponto crítico de maior valor.

Quinto passo: Jogar na f (t)  os pontos críticos, assim descobriremos o ponto máximo e mínimo

Só para lembrar que (16√3)/9 [é numericamente igual a 3,08 e (2√3)/3 é numericamente igual a 1,15

Se estiver algo errado, fale comigo,

de qualquer maneira ficou minimo ( - (2√3)/3 , - (16√3 )/9)

máximo ( (2√3)/3 ,  (16√3)/9)

Que é a mesma coisa que mínimo ( - 1,15 , -3) e máximo como ( 1,15, 3,08)

Só não entendi porque no seu gabarito ele tirou as aproximações, em vez de - 1,15 ele usou -1 e no lugar de -3,08 ele usou -3, só uma observação, não sei se ele dará errado por isto.