Question

Determinar os pontos da parábola -3x2+3x-y+1=0 que tenham abscissas iguais às ordenadas
preciso urgenteee

Answer 1

Isolando o y:
y = -3x² + 3x + 1         

Queremos saber os pontos onde x = y, logo basta trocar o y por x ou o x por y, vamos lá:

x = -3x² + 3x + 1
-3x² + 3x + 1 - x = 0
-3x² + 2x + 1 = 0

Resolvendo:
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4.(-3).1
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = -b +/- √Δ /2a
x = -(2) +/- √16 / 2.(-3)
x = -2 +/- 4 / -6

x1 = -2 + 4 / -6 = 2/-6 = -1/3
x2 = -2 - 3 / -6 = -6/-6 = 1

Nesses dois pontos x = y. 

Bons estudos