Question

determinar os ângulos do triangulo de vértices A(2,1,3) B(1,0,-1) e C(-1,2,1)

Answer 1

A = 50,95º (aprox.)  

B = 57,02º (aprox.) 

C = 72,02º (aprox.)  

Espero ter ajudado.. Beijoos! 

Answer 2

Resposta: Θ = 50,95º, β = 57,02º. α = 72,02º

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar Θ, temos:

AB = (-1,-1,-4)

AC = (-3,1,-2)

|AB| = $\sqrt{1^{2}+1^{2}+4^{2} } = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}$

|AC| = $\sqrt{3^{2}+1^{2}+2^{2} } = \sqrt{14}$

logo, aplicando a relação:

AB * AC = |AB| * |AC| * cos Θ

(3-1+8) = $3\sqrt{14}\sqrt{2}$ * cos Θ

cos Θ = (10/ 6 * $\sqrt{7}$)

Θ = Arcos ( 10/ 6 * $\sqrt{7}$) = 50,95º

Assim, sucessivamente para os demais ângulos.