Question

determinar o x tal
1 0 1
6 x 0   =  5  3
-x x x      3  1

Answer 1

No caso você tem duas matrizes, resolverá uma de cada vez.
1º | 1 0 1|, que será:
    | 6 x 0|
    |-x x x|
Diagonal principal:
1.x.x = x²
0.0.(-x) = 0
1.6.x = 6x

Diagonal secundária:
0.6.x = 0
1.0.x = 0
1.x.(-x) = -x²

Det¹ = x² + 0 + 6x - (-x² + 0 + 0)
Det¹ = x² + 6x + x²
Det¹ = 2x² + 6x

2º |5 3|
    |3 1|
Diagonal principal:
5.1 = 5

Diagonal secundária:
3.3 = 9

Det² = 5 - 9
Det² = -4

Det¹ = Det²
2x² + 6x = -4
2x² + 6x + 4 = 0

Δ = 6² - 4.2.4
Δ = 36 - 32
Δ = 4

x= -6 +/- √4 / 2.2 = -6 +/- 2 /4
x' = -6 + 4 / 4 = -2 / 4 = -1/2
x'' = -6 - 4 / 4 = -10 / 4 = -5/2