Question

Determinar o vigésimo termo da P.A. (1,5,9…).

Answer 1

Resposta:

O vigésimo termo dessa P.A. é 77.

Explicação passo a passo:

Dados:

$a_{1} = 1\\n = 20\\r = 4$

Fórmula:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r$

Aplicando os dados na fórmula fica:

$a_{20} = 1 + (20 - 1) . 4 \\a_{20} = 1 + (19) . 4 \\a_{20} = 1 + 76\\a_{20} = 77$

Answer 2

Após resolver os cálculos, concluímos que o $20^o$ termo da referida progressão aritmética é $77\,\cdot$

- Queremos calcular o vigésimo termo (a₂₀), na seguinte progressão aritmética:

$PA\,(1,5,9,\dotsc)$

- Para isso, utilizaremos a fórmula da razão e a fórmula do termo geral:

$\boxed{r= a_n-a_{n-1}}\quad e\quad\boxed{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

• Calculando a razão:

${r=a_2-a_{2-1}\rightarrow r=a_2-a_1\rightarrow r=5-1~~\therefore~~ r=4}$

• Calculando o vigésimo termo:

$a_{20}=1+(20-1)\cdot4\rightarrow a_{20}=1+19\cdot4$

$a_{20}=1+76~~\therefore~~ a_{20}= 77$

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