Question

determinar o vetor unitário ortogonal aos vetores 3 i + j e 4 i - j + 3 k

Answer 1

Boa tarde!

Calculando o produto vetorial:
$\left(3\vec{i}+\vec{j}\right)\times\left(4\vec{i}-\vec{j}+3\vec{k}\right)=\left|\begin{matrix}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\3&1&0\\4&-1&3\end{matrix}\right|=3\vec{i}-9\vec{j}-7\vec{k}$

Como pede-se um vetor UNITÁRIO:
$\dfrac{3\vec{i}-9\vec{j}-7\vec{k}}{\sqrt{3^+9^2+7^2}}=\dfrac{3\vec{i}-9\vec{j}-7\vec{k}}{9+81+49}=\dfrac{3}{139}\vec{i}-\dfrac{9}{139}\vec{j}-\dfrac{7}{139}\vec{k}$

Espero ter ajudado!