Question

Determinar o valor de x na equação (x+1) + (x+2) + ... + (x+100)= 7450​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se observarmos x se repete 100 vezes:

Podemos reescrever a sequência deste modo:

100x + ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ..... + 100 )

utilizar a formula da soma para  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ..... + 100

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 100 ) . 100 /  2    

Sn = 101 . 50  

Sn = 5050  

===

Substituir o valor da soma da PA em:

100x + ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ..... + 100 )

Igualar ao valor dado para a soma no problema:

100x + 5050 = 7450

100x = 7450 - 5050

100x = 2400

x = 2400 / 100

x = 24