Question

05) (UFG) Seja M = (aij)3x3 uma matriz quadrada de ordem n, onde aij = 3i - j. Nessas
condições,qual a soma dos elementos da diagonal principal?
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que M = (aij)3x3, tal que aij = 3i - j, logo os elementos de M são:

a₁₁ = 3.1 - 1 = 3 - 1 = 2

a₁₂ = 3.1 - 2 = 3 - 2 = 1

a₁₃ = 3.1 - 3 = 3 - 3 = 0

a₂₁ = 3.2 - 1 = 6 - 1 = 5

a₂₂ = 3.2 - 2 = 6 - 2 = 4

a₂₃ = 3.2 - 3 = 6 - 3 = 3

a₃₁ = 3.3 - 1= 9 - 1 = 8

a₃₂ = 3.3 - 2 = 9 - 2 = 7

a₃₃ = 3.3 - 3 = 9 - 3 = 6

Assim, temos que:

$M=\left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\5&4&3\\8&7&6\end{array}\right]$

Então, temos que a soma dos elementos da diagonal principal é:

2 + 4 + 6 = 12

Answer 2

05) (UFG) Seja M = (aij)3x3 uma matriz quadrada de ordem n, onde aij = 3i - j. Nessas  condições,qual a soma dos elementos da diagonal principal?

Explicação passo-a-passo:

os elementos da diagonal principal sao  M(1,1) , M)2,2) e M(3,3)

onde i = j

aij = 3i - j = 3i - i = 2i

M(1,1) = 2*1 = 2

M(2,2) = 2*2 = 4

M(3,3) =2*3 = 6

soma S = 2 + 4 + 6 = 12