Question

Determinar o valor de x, de tal modo que os números (3,x,7) estejam nessa ordem em progressão aritimética

Answer 1

PA ( 3, x, 7 )

Para que seja uma PA, a3 - a2 deverá ser igual a a2 - a1, portanto:

7 - x = x - 3
- x - x = - 3 - 7
- 2x = - 10 . (-1)
2x = 10
x = 10/2
x = 5

PA ( 3, 5, 7 )

A razão dessa PA é r = 2, pois:
a3 - a2 =>  7 - 5 = 2
a2 - a1 => 5 -3 = 2


Resposta.: x = 5.

Answer 2

Uma PA é aquela que a diferença entre um termo subsequente pelo seu antecedente.
Portanto:
x-3=7-x → x+x=7+3 → 2x=10 →x=10/2
→ x=5

Então para que os números estejam em PA é necessário que x=5.

Um abraço