Question

determinar o valor de sen pi/2 + cos pi/4 + cos135°​

Answer 1

Olá, boa noite pessoinha.

Primeiro devemos saber o valor de π rad = 180°, para saber o valor em graus, basta substituir esse valor no local de π.

Sen π/2 + Cos π/4 + Cos 135°

Como eu citei, o π tem um valor.

Substituindo:

Sen 180°/2 + Cos 180°/4 + Cos 135°

Sen 90° + Cos 45° + Cos 135°

O Sen 90° é igual a 1, pois no círculo trigonométrico o sen toca o eixo de 90°

O Cos 45° é igual a √2/2, sabemos isso através da tabelinha de ângulos notáveis

O Cos 135 é uma história diferente, teremos que fazer o cálculo.

Cos 135° = (180° - 45°) = - Cos45° = -√2/2

Com o valor dos ângulos em mãos, vamos somar eles.

1 + √2/2 - √2/2 = 1

Resposta: 1

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Olá isabellabem...

Nesse tipo de problema, em que realizamos operações com ângulos, é aconselhável deixar os ângulos na mesma unidade de medida.

No enunciado desse problema nós temos ângulos em radianos (π/2 e π/4) e graus (135°). Vamos transformar os ângulos em radianos para graus.

Para transformar radianos em graus basta substituir o π por 180° (a circunferência tem 360°, ou 2π rad).

$\frac{\pi}{2} = \frac{ {180}^{o} }{2} = {90}^{o}$

$\frac{\pi}{4} = \frac{ {180}^{o} }{4} = {45}^{o}$

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Agora vamos encontrar os senos e cossenos dos ângulos equivalentes aos que nós temos. Vamos fazer isso com os ângulos que não estão no primeiro quadrante do círculo trigonométrico.

90° → 1° quadrante → sen 90°

45° → 1° quadrante → cos 45°

135° → 2° quadrante → cos 135° = - cos 45°

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Vamos realizar os cálculos então...

$\sin( \frac{\pi}{2} ) + \cos( \frac{\pi}{4} ) + \cos( {135}^{o} ) \\ \sin( {90}^{o} ) + \cos( {45}^{o} ) + \cos( {135}^{o} ) \\ \sin( {90}^{o} ) + \cos( {45}^{o} ) - \cos( {45}^{o} ) \\ \sin( {90}^{o} ) = 1$

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Resposta: 1

Qualquer dúvida, comente aí...

Espero ter ajudado!