Question

Determinar o valor de k para que os seguintes vetores sejam coplanares: v→=(1,2,4),u→=(0,k,1),w→=(2,4,k)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A coplanaridade é quando todos os pontos se situam no mesmo plano geométrico, sendo que para descobrir se há coplanaridade entre 3 vetores, calculamos o determinante de sua matriz , e caso ele seja nulo, os vetores são coplanares.

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&4\\0&k&1\\2&4&k\end{array}\right]=0\\\\\\\\1.k.k+2.1.2+4.0.4-2.k.4-4.1.1-k.0.2=0\\\\k^{2}+4+0-8k-4-0=0\\ \\k^{2}-8k=0\\\\k(k-8)=0\\\\\boxed{k=0}\\\\ou\\\\k-8=0\\\\\boxed{k=8}$