Question

determinar o valor de a para que os pontos A (2, 1), B (a+1, 2) e C (-3, -3) sejam vertice de um triangulo.

Answer 1

Para que os pontos sejam vértices de um triângulo é necessário que o determinante dado pelas coordenadas dos pontos seja diferente de zero.

$\left[\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&\end{array}\right] \neq 0$

Calculando o determinante pela Regra de Sarrus. (Você também pode calcular usando o Teorema de Laplace ou a Regra de Chió).

 $\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\a+1&2&1\\-3&-3&1\end{array}\right] \neq 0 \\ 4-3-3a-3+6+6-a-1 \neq 0 \\ -4a \neq -9 \Rightarrow a\neq 9/4$