Matemática, perguntado por Manel1234567890, 1 ano atrás

Determinar o termo geral da sequência (2,4,8,16,32,64,128,256...) (estou no 7º Ano, por isso dêm respostas que eu compreenda). Desde já obrigado!


Manoellaf: é o dobro de cada número ex: 2+2=4+4=8+8=16+16=32 e assim sucessivamente
Manel1234567890: Sim, mas eu preciso do termo geral!
GuiChan: infinito
Manel1234567890: ???

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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A fórmula do termo geral da PG é:

a(n) = a(1).q ^ (n - 1) 

Observação: q ^ (n - 1) significa q elevado a n - 1.

Nessa fórmula o n indica em que posição na PG está o número.

Por exemplo: a(1) = 2 porque 2 está na primeira posição, a(2) = 4 porque 4 está na segunda posição, a(3) = 16 porque 16 está na terceira posição e assim por diante.

q seria a razão da PG e é calculada dividindo-se qualquer termo da PG pelo seu termo imediatamente anterior.

Nesta PG vou tomar os dois primeiros termos para calcular a razão.

a(1) = 2 e a(2) = 4, então, q = a(2) / a(1) = 4 / 2 = 2

Agora podemos montar a fórmula completa:

a(n) = 2.2 ^ (n - 1) 

Com essa fórmula podemos determinar qualquer termo da PG.

Por exemplo, queremos determinar o oitavo termo. 

Temos então:

a(8) = 2.2^(8 - 1) = 2.2^7 = 2.128 - 256

Portanto, a resposta à questão é:

a(n) = 2.2 ^ (n - 1)  que pode ser escrita também: a(n) = 2 ^ n porque incluí o a(1) = 2 como parte da potência.

Manel1234567890: Entendi com a última frase! MUITO OBRIGADO!
Usuário anônimo: ok
Respondido por nicollylaia8
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Resposta:

A fórmula do termo geral da PG é:

a(n) = a(1).q ^ (n - 1)  

Observação: q ^ (n - 1) significa q elevado a n - 1.

Nessa fórmula o n indica em que posição na PG está o número.

Por exemplo: a(1) = 2 porque 2 está na primeira posição, a(2) = 4 porque 4 está na segunda posição, a(3) = 16 porque 16 está na terceira posição e assim por diante.

q seria a razão da PG e é calculada dividindo-se qualquer termo da PG pelo seu termo imediatamente anterior.

Nesta PG vou tomar os dois primeiros termos para calcular a razão.

a(1) = 2 e a(2) = 4, então, q = a(2) / a(1) = 4 / 2 = 2

Agora podemos montar a fórmula completa:

a(n) = 2.2 ^ (n - 1)  

Com essa fórmula podemos determinar qualquer termo da PG.

Por exemplo, queremos determinar o oitavo termo.  

Temos então:

a(8) = 2.2^(8 - 1) = 2.2^7 = 2.128 - 256

Portanto, a resposta à questão é:

a(n) = 2.2 ^ (n - 1)  que pode ser escrita também: a(n) = 2 ^ n porque incluí o a(1) = 2 como parte da potência.

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