Determinar o termo geral da sequência (2,4,8,16,32,64,128,256...) (estou no 7º Ano, por isso dêm respostas que eu compreenda). Desde já obrigado!
Soluções para a tarefa
a(n) = a(1).q ^ (n - 1)
Observação: q ^ (n - 1) significa q elevado a n - 1.
Nessa fórmula o n indica em que posição na PG está o número.
Por exemplo: a(1) = 2 porque 2 está na primeira posição, a(2) = 4 porque 4 está na segunda posição, a(3) = 16 porque 16 está na terceira posição e assim por diante.
q seria a razão da PG e é calculada dividindo-se qualquer termo da PG pelo seu termo imediatamente anterior.
Nesta PG vou tomar os dois primeiros termos para calcular a razão.
a(1) = 2 e a(2) = 4, então, q = a(2) / a(1) = 4 / 2 = 2
Agora podemos montar a fórmula completa:
a(n) = 2.2 ^ (n - 1)
Com essa fórmula podemos determinar qualquer termo da PG.
Por exemplo, queremos determinar o oitavo termo.
Temos então:
a(8) = 2.2^(8 - 1) = 2.2^7 = 2.128 - 256
Portanto, a resposta à questão é:
a(n) = 2.2 ^ (n - 1) que pode ser escrita também: a(n) = 2 ^ n porque incluí o a(1) = 2 como parte da potência.
Resposta:
A fórmula do termo geral da PG é:
a(n) = a(1).q ^ (n - 1)
Observação: q ^ (n - 1) significa q elevado a n - 1.
Nessa fórmula o n indica em que posição na PG está o número.
Por exemplo: a(1) = 2 porque 2 está na primeira posição, a(2) = 4 porque 4 está na segunda posição, a(3) = 16 porque 16 está na terceira posição e assim por diante.
q seria a razão da PG e é calculada dividindo-se qualquer termo da PG pelo seu termo imediatamente anterior.
Nesta PG vou tomar os dois primeiros termos para calcular a razão.
a(1) = 2 e a(2) = 4, então, q = a(2) / a(1) = 4 / 2 = 2
Agora podemos montar a fórmula completa:
a(n) = 2.2 ^ (n - 1)
Com essa fórmula podemos determinar qualquer termo da PG.
Por exemplo, queremos determinar o oitavo termo.
Temos então:
a(8) = 2.2^(8 - 1) = 2.2^7 = 2.128 - 256
Portanto, a resposta à questão é:
a(n) = 2.2 ^ (n - 1) que pode ser escrita também: a(n) = 2 ^ n porque incluí o a(1) = 2 como parte da potência.