Question

Determinar o perímetro do triângulo cujos vértices A, B e C tem as seguintes coordenadas A(1,5), B(-2,1) e C(4,1).

Answer 1

O perímetro do triângulo é 16.

O perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura. Então, precisamos calcular as medidas dos lados AB, AC e BC do triângulo ABC.

Para isso, utilizaremos a fórmula da distância entre dois pontos.

Considere que temos dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre os dois pontos é definida por:

d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Dados os pontos A = (1,5), B = (-2,1) e C = (4,1), temos que:

Distância entre A e B

d² = (-2 - 1)² + (1 - 5)²

d² = (-3)² + (-4)²

d² = 9 + 16

d² = 25

d = 5.

Distância entre A e C

d² = (4 - 1)² + (1 - 5)²

d² = 3² + (-4)²

d² = 9 + 16

d² = 25

d = 5.

Distância entre B e C

d² = (4 - (-2))² + (1 - 1)²

d² = (4 + 2)²

d² = 6²

d = 6.

Portanto, o perímetro do triângulo ABC é igual a:

2P = 5 + 5 + 6

2P = 16 unidades de comprimento.