Question

determinar o oitavo termo da p.g(4,8,16) 

Answer 1

Na PG você multiplica um termo pela razão para obter o  outro, veja como funciona

4 é o primeiro termo

4x2 = 8 que é o segundo

8x2 = 16 que é o terceiro termo e por aí vai...

Desta forma é possível deduzir uma fórmula para calcular termos sem precisar fazer todas as contas. Fica assim:

an = a1 . q^ (n-1)

an (n é o número do termo que quero encontrar)

a1 é o primeiro termo

q é a razão (vale 2 neste exercício)

^ significa que o q está elevado a (n-1) ou seja isso é uma potência

vamos às contas

a8 = a1.2^(7)
a8 = 4.128
a8=512

PG(4,8,16,32,64,128,256,512,...)

Answer 2

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Coletando os dados desta P.G., vem:

o 1° termo $a _{1}=4$

a razão $q= \frac{a2}{a1}= \frac{8}{4}=2$

o número de termos $n=8$

o 8° termo $a _{8}=?$

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

$a _{n}=a _{1}.q ^{n-1}$

$a _{8}=4*2 ^{8-1}$

$a _{8}=4*2 ^{7}$

$a _{8}=4*128$

$a _{8}=512$