Question

determinar o numero de termos da P.G. (-1,-2,-4,.......-512)

Answer 1

a1 = -1 (primeiro termo = -1) an = -512 (último termo = -512) q = 2 (razão igual a 2, lembrando que razão obtém-se dividindo o termo da frente pelo de trás : -2/-1 = 2) 
Temos a fórmula do termo geral 
An = A1.Qelevado a n-1 (vou escrever a fórmula an = a1 . q^n-1 -512 = -1 x 2^(n-1) (passa o -1 que está multiplicando dividindo para o outro lado) 
-512/-1= 2^(n-1) 512 = 2^(n-1) (caímos em uma equação exponencial, decomponha o 512) obs: o objetivo de decompor o 512 é deixar as bases iguais decompondo o 512 
512|2 256|2 128|2 ..64|2 ..32|2 ..16|2 ....8|2 ....4|2 ....2|2 ....1| então temos 2 elevado 9 = 2^9 
512 = 2^(n-1) 2^9 = 2^(n-1) (perceba as bases são iguais, então trabalhemos apenas com os expoentes) 
9 = n - 1 (passa o 1 para o outro lado) 9 + 1 = n n = 10 n é o número de termos, logo temos 10 termos