Question

determinar o número de termos da P.A (-3,1,5,...113)

Answer 1

Primeiro termo a1 = -3

a2 = 1

razão = r

r = a2 - a1
r = 1 - (-3)
r = 1 + 3
r = 4

Fórmula para P.A

an = a1 + (n - 1) . r

an = 113
 r = 4
a1 = -3
n = ?

an = a1 + (n - 1) . r
113 = -3 + (n - 1) . 4
113 = -3 + 4n - 4
113 + 3 + 4 = 4n
120 = 4n
n = 120/4
n = 30

Essa P.A tem 30 termos.

Answer 2

Razão  =  a2 - a1
r = a2 - a1
r = 1 - (-3)
r = 4

===
a1 = -3
an = 113

an = a1 + ( n -1) . r
113 = -3 + (  n  -1) . 4
113 = -3 + 4n - 4
113 = -7 + 4n
120 = 4n  
n = 120/4
n = 30  

PA com 30 termos.