Question

Determinar o numero de termo da P.A. (2,10,18,...,250)

Answer 1

Olá.

an=a1+(n-1).r
250=2+(n-1).8
250=2+8n-8
250=8n-6
-8n=-6-250  (-1)
8n= 256
n=256/8
n=32

O número de termos é 32

Answer 2

Vamos usar a formula de P.A  e usar ela como uma  equação do 1º :

Primeiro vamos descobrir a razão: 

$\mathtt{R = A_2 - A_1} \\ \mathtt{R =10 - 2 } \\ \mathtt{R = 8}$

$\mathtt{Formula~de~PA:~~~A_n = A_1 + (n - 1)~.~R}$

$\mathtt{A_n = 250}$

$\mathtt{250 = 2 + (n - 1)~.~8} \\ \mathtt{250 = 2 + 8n- 8} \\ \mathtt{250 = 8n -6} \\ \mathtt{8n = 250 + 6} \\ \mathtt{8n = 256} \\ \mathtt{n = 256\div8} \\ \mathtt{n =32} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: PA~= 32~termos}}}$