determinar o decimo nono termo da pa (3 5 7 ...) atraves da formula geral an=a1+(n-1).r
Soluções para a tarefa
An= A1+ (n-1).r
An é o termo que você quer (19° termo An = A19)
A1 é o primeiro termo (3)
n é o número do termo (19)
r é a razão (diminua um número pelo seu anterior para achar 5-3=2, razão = 2)
A19 = 3+ 18.2
A19= 3+36
A19= 39
R: O 19° termo é 39
Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações, para facilitar o entendimento.
(I)Interpretação do enunciado:
a₁ = 3
a₁₉ = ?
número de termos (n) = 19 (pois o maior termo ocupará a posição 19 na PA)
(II)Cálculo da razão da PA (3, 5, 7, ...):
r = a₂ - a₁ = 5 - 3 = 2
(III)Considerando as informações acima, basta aplicá-las na fórmula do termo geral da PA:
an = a₁ + (n - 1) . r => a₁₉ = 3 + (19 - 1) . (2) =>
a₁₉ = 3 + 18 . 2 => a₁₉ = 3 + 36 =>
a₁₉ = 39
Resposta: O décimo nono termo da PA é 39.
Demonstração de que o resultado está correto:
Substituindo a₁₉=39 na equação, os dois membros (lados) deverão resultar em 39:
an = a₁ + (n - 1) . r => 39 = 3 + (19 - 1) . 2 =>
39 = 3 + 18 . 2 => 39 = 3 + 36 => 39 = 39
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!