Question

Determinar o centro e o raio da circunferência x2 + y2 - 2x - 4y -4 = 0

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²

x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0
x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 9
( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 3²
( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 3

C ( 1, 2 ) e R = 3

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Olá!

Completemos os quadrados...

$\\ \displaystyle \mathsf{x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0} \\\\ \mathsf{(x^2 - 2x) + (y^2 - 4y) = 4} \\\\ \mathsf{(x^2 - 2x + 1) - 1 + (y^2 - 4y + 4) - 4 = 4} \\\\ \mathsf{(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 + 1 + 4} \\\\ \mathsf{(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 9} \\\\ \boxed{\mathsf{(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 3^2}}$

Portanto, o centro e o raio da circunferência são, respectivamente, $\boxed{\boxed{\mathsf{C = (1, 2)}}}$ e $\boxed{\boxed{\mathsf{r = 3}}}$.