Question

determinar o capital necessário para produzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de 15% ao trimestre.

Answer 1

C = ?
M = 798.000,00
n=1,5 ano → 18 meses → 6 trimestres 
i = 15% a.t → 0,15

$M=C(1+in)\\ \\C= \frac{M}{1+in} \\ \\C= \frac{798000}{1+0,15\times6} \\ \\\boxed{C=420000}$

Portanto o capital necessário é de R$ 420.000,00

Answer 2

O capital necessário para produzir o montante dado por juros simples será de R$ 420.000,00.

Para entendermos melhor como a resposta é calculada, precisamos calcular um juros simples.

O que é um juros simples?

• Um juros simples é aquele na qual a porcentagem incide somente sobre o valor inicial, ou seja, o capital.
• A fórmula para calcular o juros simples é M = C(1 + it).
• Nesta fórmula, M é o montante (o valor final), C é o capital (valor inicial), i é a taxa de juros, e t é o período de aplicação.

Na questão dada, a taxa de juros é aplicada trimestralmente. Como queremos saber o resultado da aplicação do juros em 1 ano e meio, devemos primeiro calcular quantos trimestres há neste período.

Sabemos que em 1 ano e meio há 18 meses. Dividindo 18 meses por 3, teremos que este período tem 6 trimestres.

Agora, podemos apenas aplicar nossa fórmula. Sabendo que i = 15% = 0,15, que M = 798.000,00 e que t = 6, teremos:

798.000,00 = C(1 + 0,15*6)

798.000,00 = C*1,9

C = 798.000,00/1,9 = 420.000,00

Portanto, o capital necessário para que tenhamos o montante de R$ 798.000,00 ao final do período será de R$ 420.000,00.

Veja mais sobre juros simples em:

https://brainly.com.br/tarefa/3728568

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