Question

determinar o argumento dos complexos A) raiz de 3 +i               B) _raiz de 3+3i

Answer 1

Primeiro vamos achar o módulo de cada número complexo. 
z=√3+i
|z|=√a²+b² (tudo dentro da raiz)
|z|=√(√3)²+(1)²
|z|=√3+1
|z|=√4
|z|=2   Dessa forma descobrimos que o argumento do seu número complexo vale 2.

Agora vamos calcular o argumento.
Podemos calcular como sendo o cosseno do argumento.. 
Cos(o)=a/|z|   Cos(o)=√3/2 Então temos que o cosseno do argumento vale √3/2

Pelo quadro do seno cosseno e tangente temos que o ângulo que possui o cosseno como √3/2 é o ângulo de 30º graus!! 
Tente fazer o outro!