Question

Determinar o ângulo entre os seguintes planos

* A RESPOSTA É arcos √2/5 MAS N CONSIGO CHEGAR NESSA RESPOSTA*

Answer 1

Resposta:

pi1:

ponto = (1,0,0)

vetores diretores

(1,1,1)  e  (-1,2,0)

x   y   z    x   y

1   1   1    1   1

-1   2   0   -1   2

det=0-y+2z-0-2x+z

det=-2x-y+3z  ..vetor normal=(-2,-1,3)

pi2:

ponto =(2,0,0)

(0,-2,1)  e (1,0,1)   ....vetores diretores

x    y    z    x    y

0   -2    1    0   -2

1    0    1    1    0

det=-2x+y+2z  

det=-2x+y+2z .. vetor normal =(-2,1,2)

cos(α)=(-2,-1,3).(-2,1,2)   <<<< produto escalar

             --------------------

           |(-2,-1,3) |*|(2,-1,-2)|

cos(α) =   (4-1+6)/√(14* 9)

cos (α)= 9/3√14

cos (α) =3/√14 =(3√14)/14

α= arcos (3√14)/14