Question

Determinar o 8º termo de uma PG?
1/81, 1/27, 1/9

Answer 1

   q =   1 :  1  ==> 1  .81 ==3   
          27   81       27  1

  
a8 =  1  . 3^7=   1    . 3^7 
         81             3^4

a8 = 3^7 .3^-4
a8 = 3^3

a8 = 27

Answer 2

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Identificando os termos da P.G., temos:

o primeiro termo $a _{1}= \frac{1}{81}$

a razão $q= \frac{a2}{a1}= \frac{ \frac{1}{27} }{ \frac{1}{81} }=3$

o número de termos n=8

o 8° termo =?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$a _{n}=a _{1}.q ^{n-1}$

$a _{8}= \frac{1}{81}*3 ^{8-1}$

$a _{8}= \frac{1}{81}*3 ^{7}$

$a _{8}= \frac{3 ^{7} }{3 ^{4} }=3 ^{3}=27$


Resposta: O 8° termo da P.G., é 27