Question

Determinar o 81º termo da P.A., de razão de 5 e a₂₁ = 120

Answer 1

Segundo a fórmula da PA:

$an = a1 + R(n-1)$

Esse an e a1 podem ser substituídos por qualquer termo, porém devemos fazer algumas alterações. No caso, queremos o a81 e temos o a21, portanto, a fórmula ficará:

$a81 = a21 + R(81-21)$

Perceba que no lugar de "n" foi substituído por 81, então todos os "n" devem ser substituídos por 81, assim como o 1 que foi substituído por 21.

Com isso, pode-se calcular qualquer termo de uma PA se soubermos pelo menos um termo e sua razão ou pelo menos dois termos.

O cálculo ficará:

$a81 = a21 + R(81-21)$
$a81 = a21 + 60R$
$a81 = 120 + 60.5$
$a81 = 120 + 300$
$a81 = 420$

Answer 2

A21 = A1 + 20R
120 = A1 + 20•5
120 = A1 + 100
A1 + 100 = 120
A1 = 120 - 100
A1 = 20

A81 = A1 + 80R
A81 = 20 + 80•5
A81 = 20 + 400
A81 = 420