Question

determinar lei da função que e do tipo f(x)=a x+b e calcule f(2), sabendo que f(2)=-4 e f(5)=2.

Answer 1

Sistema:

f(2)=>

a.2 + b = - 4                                 a.5 + b = 2
2a + b = - 4                                   5a + b = 2

5a + b = 2
2a + b = - 4          .(-1)

5a + b = 2
- 2a - b = 4      Cancelamos os "b", e somamos o resto.

3a = 6
a = 6/3
a = 2

2a + b = - 4
2.2 + b = - 4
4 + b = - 4
b = - 4 - 4
b = - 8

f(x) = 2x - 8

f(2) = 2.2 - 8
f(2) = 4 - 8
f(2) = - 4

Answer 2

Este exercício é clássico. Vamos resolver passo a passo e nunca mais você erra um desses.

f(x) = ax+b (função primeiro grau)

f(2)=-4
f(5)=2

veja que 2 e 5 são os valores que você usou para x, ok?

usando esses valores de x na função fica assim:

a(2)+b = - 4
a(5) + b = 2

ou seja
2a+b = -4
5a+b = 2

sistema de equações do primeiro grau (fácil facil de resolver)

-2a-b = 4 (multipliquei todo mundo por -1)
5a+b = 2

3a = 6 (somei a com a, b com b e o pessoal do mesmo lado do igual)

a = 2  ==> 5a+b = 2  ==> 5(2)+b = 2 ==> b = 2-10 ==> b = -8

então sua função fica assim

f(x) = 2x-8

vamos conferir agora

f(x) = 2x-8
f(2) = 2(2)-8 = 4-8 = -4
f(5) = 2(5)-8 = 10-8 = 2

Viu, a função tá certa de acordo com os valores que o exercício informou.