Question

61-
O número de participantes de um bate-papo virtual (chat), em um
portal de internet, varia, hora a hora, segundo uma P.G., no período
das 23 horas às 6 horas. Se às 2 horas da manhã havia 2000 pessoas
nas salas de bate-papo e, às 5 horas da manhã, 250 pessoas,
determine o número de internautas nas salas:

a)Às
23 horas;
b) Às
6 horas.

Answer 1

an = a1 . q^(n-1) 

Se a PG começa começas as 23h e vai até as 6h, organizando os termos teremos:

23h = a1
24h = a2
1h = a3
2h = a4
3h = a5
4h = a6
5h = a7
6h = a8

a4 = a1 x q^3
a7 = a1 x q^6

250= a1 x q^6
2000   = a1 x q^3   (;)
------------------------
1/8 = q^3

q = 1/2

Encontrando a1

an = a1 . q^(n-1)
a4 = a1 . (1/2)^(4-1)
2000 = a1 . (1/2)^3
a1 = 2000/(1/8)
a1 = 16000

23h = a1 = 16000 . (1/2)^(1-1) = 16000.(1/2)^0 = 16000.1 = 16000

6h = a8 = 16000 . (1/2)^(8-1) = 16000.(1/2)^7 = 16000.(1/128) = 125