Question

determinar k e m para que : ( 2+m )*( 1 + i )=k-2i

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Vamos operar todas as multiplicações e adições do lado esquerdo da igualdade, deixando o lado direito sem alterções;

2)Depois, vamos comparar as partes real e imaginária que surgirem do lado esquerdo com as partes real e imaginária do lado direito, assim:

$( 2+m )*( 1 + i )=k-2i\rightarrow 2+2i+m+mi=k-2i\rightarrow \\\\ (m+2)+i(m+2)=k-2i\rightarrow\\\\ \text{Parte Imagin\'aria}\rightarrow m+2=-2 \rightarrow \boxed{m=-4}\\\\ \text{Parte Real}\rightarrow m+2=k \rightarrow -4+2=k\rightarrow \boxed{k=-2}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!